明显该函数在实数域内连续且可导，我们取区间[0，1]
f'(x)=5x^4-5=5(x^4-1)
当0＜x＜1时，f'(x)＜0，所以f(x)在(0，1)是单调递减。
又因为f(0)=1＞0，f(1)=1-5+1=-3＜0
根据零点定理，在(0，1)上存在ξ，使得f(ξ)=0。
又因为是单调递减的，所以只存在一个ξ这样的根。
故命题得证！”
张磊说完后，陈初恍然顿悟，感激说道：“谢啦，这下明白了！等会中午请你喝奶茶！”
“嗨，多大点的事情，互帮互助，老郑你说是吧？”张磊嘿嘿一笑，眉头朝着郑天宇挤着。
郑天宇一笑，这家伙又开始得瑟了，不过回答的也的确没错，便答道：
“是是是，说得没错。”
倒是另一旁的史泽一脸惊诧，手机都不玩了，收起来后上来拍着张磊的肩膀，说道：“张哥牛啊，嘿嘿，回去的时候笔记给我抄抄呗。”
张磊没拒绝，直接爽快地答应道：“没问题！”
他这家伙就是好面子，但是人还挺好。除了爱装逼，没其他问题。
就在张磊感觉到自己已经本学期高数满分的时候，另外一个一直没出声的舍友说话了。
“张磊，那道证明lim{x→+∞}f'(x)=lim{x→+∞}f''(x)=0的，你会不？”
“这道题啊……嗯，我想想。”
眼见着宿舍楼就在眼前，但是张磊原本轻松的表情，瞬间有些……
就好像便秘一样……
他挠挠头，想了半天，嘴巴张开又闭上。
组织了半天的语言，还是没说出来。