上京大学,林晓的办公室中。
【所以,根据式1,式5,式11,式30……我们可以得到:】
【ns方程:?v/?t+(v·▽)v=f-1/p……】
【写出其特征方程……】
【将式31代入原方程,解得b=1/2】
【所以,我们就可以求出ns方程的通解为p=vuvw+pg+……】
【将该通解代入式3中进行检验,显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】
【因此可以证明式32,即为navier-stokes方程组的通解。】
【因此我们可以证明,ns方程解的存在性。】
【而我们易得该通解具有着光滑性,因此我们可以证明,ns方程解的光滑性。】
【所以,ns方程存在解,且具有光滑性。】
【证毕。】
一笔一划地写下了最后两个字,林晓拿起旁边的笔帽,犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。
“终于,完成了。”
林晓揉了揉有些发酸的手腕。
几乎是将近一个月的时间,他都在进行着无比复杂的计算,每天下来脑海几乎都如同在满负荷的运作中。
要不是他的大脑最大可承受的开发度达到了原先的120%,不然的话他估计还得等上一段时间才能搞定。
而后,看着那个充满了数学美感的通解,林晓的脸上也露出了得见真理的笑容。
起伏的波浪跟随着正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行,而无形的水流又在深海潜艇的身旁晃漾。
数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维-斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。
然而这个于19世纪写下的方程,却让那些将其奉以为圣经的数学家和物理学家们,被难住了将近两百年。