“老师,这个难题,难不倒你对不对?”包梓眼睛亮晶晶的盯着顾律。
顾律点点头。
包梓笑嘻嘻的开口,“那就麻烦老师解惑了。”
顾律无奈一笑,从桌面上随便拿了一张空白的草稿纸。
从笔筒里抽出一根粉丝的碳素笔,沉吟几秒后,顾律在纸上写下六个大字。
“球内整点问题?”包梓轻咦一声。
顾律淡淡一笑,开口说道,“没错,就是球内整点问题。”
球内整点问题,其全称是球内整点的素数分布问题。
这是解析数论领域较为知名的一个问题。
不过,该问题尚未内彻底解决。
但,球内整点问题虽未被彻底解决,但不妨碍数学家们使用其相关的知识解决其它数学问题。
就比如说,眼前这个问题。
目前包梓遇到的这个问题,利用球内整点问题进行求解并非是唯一的方案。
但比较过几种方案后,顾律认为这是最简单的方案。
而包梓这边,经过顾律这么一提醒,瞬间恍然大悟。
与球内整点问题相关的知识很多。
但和该课题研究内容相关联的知识,就那么一个。
那是在上个世纪九十年代,由两位华国数学家使用三元二次型,在球内整点问题的基础上提出的一个公式:
πΛ(x):=∑(m12+m22+m32≤x)Λ(m12+m22+m32)=8c3i3x(3/2)+o(x(3/2)log(a)x)
当然,这个公式成立的先决条件,是a>0。
公式并不复杂,但是球内整点问题的几大研究成果之一。