第一，行为人必须要具有扶养或者赡养义务。
若没有扶养或者赡养义务，则不构成此罪。
即弟弟对哥哥，没有赡养义务。
但子女对于年迈的父母，却是具有赡养义务的。
第二，行为人能够负担却拒绝扶养，能够负担，是指有独立的经济能力，并有能够满足本人及子女、老人的最低生活标准(当时当地的标准)外有多余的情况。
而从冯翠花的描述里。
她的四个儿子，家庭环境都不错。
老大在晋城都有两套房子了。
老四也在晋城买房了。
完全可以承担赡养义务，不会造成自身的经济困难。
第三点，行为人的行为，需要达到情节极为恶劣，才构成遗弃罪。
一般的拒绝赡养……
并不会构成遗弃罪。
但……
冯翠花的遭遇，四个儿子都嫌弃她是累赘。
已经四年了，没有对她进行生活上、经济上的赡养和帮助。
如今。
她没钱交养老费了，同样是纷纷推诿，拒绝赡养责任。
四个儿子，没一个在尽扶养的义务。
只要再搜集一些证据……
情节严重是有可能达到的。