学的过程挺爽，成果如何他不知道。
如今杨教授亲自出的卷子就在眼前，他正好可以借此检验这段时间以来的学习成果。
简单扫过试卷，李铭把视线投入到第一道大题。
“设函数f:[0，1]→r连续，且满足∫↓0↑1f(x)dx=∫↓0↑1xf(x)dx==∫↓0↑1x^（n1）f(x)dx=0，其中n是给定的正整数。证明：f在(0，1)内至少存在n个不同的零点。”
题干很短，但仅仅看完题目，李铭就发现不对劲了。
这道题目虽然还在数学分析一的框架内，但它对知识应用的要求，远远超过大一学生的水平。
如果不是这些天李铭在异世界辛苦看书肝经验，仅凭他之前的数学水平，怕是在第一道题就要折戟沉沙。
‘嘶！’
‘不愧是杨教授亲手出的题，第一题就这么难……’
当然，所谓难是针对普通大一新生。
《数学分析》相关函数、算数符号对于现在的李铭来说，早已和身体一般熟悉。
第一道题甚至不必演草，他就能提笔在试卷答题区作答。
“构造辅助函数。”
“令g(x)=∫↓0↑x(xt)^（n1）f(t)dt.”
“显然。”
“g在[0，1]上n次可导。”
“并且g^(k)(x)=(n1)(n2)”
“利用已知积分条件……”
“应用罗尔定理……可得证。”
很快，第一题证明完毕。
李铭隐约听到周围有嘶哈吸气声。