看到第二页的框架描述时，他的手指在桌面上轻轻敲了一下。
看到第三页那个锯齿状提前执行边界的草图时，他的手指停住了。
罗杰把第四道题的四页纸从头到尾看了两遍，然后他把整份答案合上，放在桌面上，摘下老花镜，用两根手指揉了揉鼻梁。
“四个小时，你把前三道题做完了，第四道题居然还写出了这个框架。”
教授的声音有点惊讶，他把老花镜重新戴上，看着林安，眼睛里无比的欣赏。
“你是怎么想到用傅里叶变换处理跳跃项的？”
“merton模型的特点是对数价格的特征函数有封闭形式。”
林安说。
“跳跃扩散过程的特征函数是纯扩散部分和跳跃部分的乘积。既然特征函数是封闭的，傅里叶变换就是最自然的工具。”
杰罗教授点了一下头，没有说对，也没有说错。
“那最小二乘蒙特卡洛的扩展呢？longstaff-schwartz的原始论文只处理了纯扩散模型，你怎么知道可以把跳跃项作为控制变量加进去？”
林安沉默了一秒。
“因为跳跃项是一个低方差的增量。”
他说。
“在蒙特卡洛模拟里，任何能被解析表达的部分，都不应该被抽样。
跳跃的发生时间服从泊松过程，跳跃幅度服从对数正态分布，这两个部分都可以用解析公式计算条件期望。
把它们作为控制变量，可以让lsm的回归只聚焦在扩散部分的非线性上。”
杰罗教授的手指在桌面上轻轻敲了两下。
“这个思路，你在哪里看到的？”
“我自己想的。”
这是一个谎言。