在集合a里，你能找到一个最大的数吗？
比如1.4？
不，1.41比它大，且平方依然小于2。
无论在a里找到多么靠边缘的数，永远能找到一个比它大，却依然属于a的有理数。
同理，在集合b里，也永远找不到一个最小的有理数。
戴德金的证明逻辑是直接抛弃传统的数字概念，把由a和b组成的分划整体直接定义为一个新的数，即无理数。
为了验证这个理论，漆昊拿起水性笔，在草稿纸上写下一串式子。
他开始逐一验证了分划的三个基本条件，发现完全不需要借助几何图形上的线段长度，仅仅依靠有理数集合的分类和大小比较，就能在纯代数层面上确立实数的连续性。
这就是建立严密实数理论的过程。
高中时期默背的结论，到了大学，变成了需要掌握的基础公理和集合运算。
当漆昊在草稿纸上写完最后一个推导步骤，他脑海中响起了一道声音。
【任务完成！】
【达瓦里氏，你通过查阅教材初步理解了戴德金分割的定义，完成了对实数理论的新理解。】
【任务奖励：个人面板已开启，数学学科经验值+10！】
随后他的个人属性面板出现了。
【姓名：漆昊】
【学术等级：yp.1（普通人）】
【基础学科素养：
逻辑与计算基石（一切科学的源头与推演工具）
数学：yp.1（115/500）
【系统评语】：作为所有科学的王冠，你目前的水平足够应付期末考试，但在真正的学术殿堂里，你还只是个刚刚学会四则运算的幼童。