数学专业的学生,坚持手搓才最有感觉,最正宗!
他起手设了一个一urent多项式构成的映射,先把问题压到最低维去看清楚结构,他写得很快,中途几乎不停顿,仿佛进入了心流的状态。
脑子里的思路像博尔特一样快速往前跑,手只是在后面追。
一时间,漆昊恨不得自己长了十只手!
第一页他建立了映射的局部模型,把像集分解成若干分支,写到第二页,他卡了一下,直接分析像集的整体拓扑一点都不简洁,他把笔咬在嘴里想了几秒,忽然想起锥定理。
于是他开始换了一种思路。
他引入了一个赋值,把每urent单项式的指数读成一个整点,整个像的无穷远行为对应一个有理多面体锥的边界,这正是他刚才获得的灵感核心。
laurent映射的像,其渐近结构由一组整数指数控制,而整数指数天然具有有理性。
写到这里他几乎要笑出来。
和锥定理一模一样的味道。
那边是曲线类张成的锥,这边是指数向量张成的锥,有界性→有理性→多面体性,三步一气呵成。
他越写越亢奋,纸一张张往旁边推,字迹从工整逐渐变成只有他自己看得懂的速记。
偶尔他翻开手边的书,去确认他目前使用的工具是否正确。
他身边零星坐了几个考研党和期末党。
这几个人起初没在意,后来余光瞟到漆昊不停写着奇形怪状符号,还时不时翻一本全英文厚书,有人终于忍不住小声嘀咕了一句:“数院又疯了一个。”
然后默默抱着书挪到了三张桌子开外。
漆昊完全没注意。
凌晨三点,他攻下了最关键的一步,证明那个有理锥的每个面都对应像集的一个不可约分支,从而整体的有理性得到保证,剩下的就是收尾和补漏。
就这么一直写到早上五点,他才感到困意像潮水一样涌上来,趴在草稿堆上睡着了。
八点左右,他醒了。
脖子有点发酸,他坐起来愣了半分钟左右,摸出手机给老王发消息: