第104章 新作?(5.4k)

作者:无机糖 加入书签推荐本书

「怎麽不会呢,大神有时候灵感来了,都会随手写写画画的!」

「我们来逐—解析下,l(n)=inf{Ψ∈n}sup—{∈1^5}m(Ψ())≥2π2。」

「这里的门,一般人只看到了映射类,我找计算机的人问了下,结合上下文,它更可能指代的是一个由特定神经网络架构参数化後,所生成的所有可能的特徵提取器所构成的函数空间,这是一个无穷维的巴拿赫空间。」

「而Ψ∈门,就是在遍历这个空间里所有的可能性,寻找一个最优的特徵提取器Ψ。

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「这对应了深度学习中的架构搜索和参数优化,但漆昊显然把它提升到了泛函分析的高度。」

「接下来是关键,sup{∈i^5}m(Ψ()),i^5代表一个标准化的五维输入空间,比如一个归一化处理後的图像块的某种抽象。」

「而m(Ψ()),我猜测m不是一个简单的测度算子,它更像是一个基於豪斯道夫距离改造而来的。」

「它衡量的不是输出值的大小,而是经过神经网络Ψ这个复杂的非线性映射後,输入空间附近的局部流形结构,被扭曲,摺叠的程度!」

「所以,这一整块sup——{∈l^d}m(Ψ())的含义是,对於一个给定的网络Ψ,我们在整个输入空间中,寻找那个能让它产生最严重几何畸变的输入。」

「这代表了该网络性能的短板,是它最不擅长处理的情况。」

有人忍不住打字反驳:「这也太夸张了!就算你的解释成立,那最後的≥2π2又是什麽意思?凭空冒出来一个常数下界?这不符合数学的严谨性。」

这人立刻回覆:「这才是最妙,你还记得格罗莫夫关於流形的理论吗?」

「换句话说,漆昊认为,一个神经网络想要无损处理信息,是不可能的,其性能极限,不是由计算能力或者数据量决定的,而是由载体本身拓扑结构决定的!他在用一个数学式子,给深度学习领域,划定了拓扑的边界!」

「是吗?我怎麽感觉有什麽不对!」

「我认为他说的是对的!」

「谢特,也就是说,漆神又要在神经网络上整活了?」

普林斯顿数学系研究生大群的截图,就像一枚被投入网际网路信息海洋的鱼雷,引起了一连串的连锁反应。

起初,它只是在学术圈的小范围内流传,比如一些顶尖高校的内部论坛和群聊组里。

很快,一位在科技媒体实习的博士生,知道漆昊最近的热度,嗅到了巨大新闻价值的他,匿名将截图打包发给了一家知名科技博客。

第二天,当太阳照常升起时,《拓扑学:东方天才为神经网络再添新作?》这一篇文章出现在了数学圈和计算机圈。

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