“我们在研究极限和无穷小的时候,经常需要把满足某种特定条件的一大群数或者点放在一起讨论。”
“比如,所有大于零且小于一的数,或者是在某个抛物线内部的所有点。”
“但是,我们现在缺乏一种准确的语言来描述这一大群东西!”
“每次推导,都要用大段大段的文字去限定条件,不仅繁琐,而且逻辑上极容易出现歧义和漏洞!”
台下的博士们纷纷点头。
随着数学向着更深、更抽象的维度发展,原本那种甲乙丙丁或者简单的符号,已经无法满足对群体和范围的精确描述了。
陈鸿风摸着花白的胡须,看着黑板上的那些条件。
“你说得对。”
陈鸿风缓缓站起身,“我们现在的数学语言,就像是散落的珍珠。我们能精确地描述每一颗珍珠的大小,但如果我要讨论那一盒红色的珍珠,我们却没有一个专门的词汇和符号去定义那个盒子。”
他走到黑板前,拿起白垩笔,在那些散乱的数字外面,画了一个大大的大括号{}。
“如果……”
陈鸿风的眼中闪烁着智慧的火花,这火花跨越了时空,触碰到了现代数学的基石。
“如果我们把那些具有某种特定共同属性的数、点,甚至任何事物,看作一个整体呢?”
“就像一个篮子,把符合条件的东西全装进去。这个篮子里的东西,是确定的,是互不相同的。”
他在黑板上写下了两个大字。
【集合】。
“集者,聚也;合者,同也。”
陈鸿风转过身,看着台下震惊的学者们。
“我提议,将这种把特定事物聚集在一起的整体,称为集合!”
“我们可以研究集合与集合之间的关系!”
“比如,属于集合甲,又属于集合乙的部分,我们称之为交集;把集合甲和集合乙合在一起,我们称之为并集!”