这让她那颗因为数学而狂热的心，莫名地多了一丝慌乱。
“你看。”
许燃没有察觉到她的异样，他的全部心神，都沉浸在即将构建的数学世界里。他就是这个世界的创世神。
“我们首先，考虑一个最简单的有限域，gf(q)。”
他开始在纸上书写，字迹干净利落，“这里的q是一个素数的幂。
在这个域里，有q个元素，它们满足我们熟悉的加法和乘法交换律、结合律，构成一个完美的封闭世界。”
简瑶强迫自己静下心来，目光紧紧跟随着许燃的笔尖。
这些都是抽象代数的基础，她还勉强能跟上。
“现在，我们来定义一个三维向量空间v，这个空间建立在gf(q)之上。
空间里的每一个向量，都有三个分量(x，y，z)，而x，y，z都是gf(q)里的元素。”
许燃的笔速不快，但每个步骤都清晰无比，带着一种不容置疑的逻辑美感。
“这个三维空间里，有多少个非零向量？”他突然停笔，侧头看着简瑶，像一个考较学生的老师。
简瑶心头一跳，几乎是脱口而出：“q的立方，再减去一个零向量，q06-1个。”
“很好。”
许燃赞许地点了点头，这让简瑶心里竟升起一丝小小的喜悦。
“现在，关键的一步来了。
我们在这个空间里定义一个‘等价关系’。
如果两个向量v1和v2，存在一个gf(q)里的非零常数c，使得v1=c*v2，我们就说这两个向量是等价的。”
“这……”
简瑶的眼睛猛地一亮，呼吸都急促了，“这就是在定义‘方向’！
所有共线的非零向量，都被你归为了一类！”