第159章 江老的公众课!扬名北大的起点!

作者:带带葫芦侠 加入书签推荐本书

“假设λ≠0是特征值,f是相应的特征函数。”

“那么∫??f(t)dt=λf(x)。”

“两边求导得f(x)=λf'(x),即f'(x)=(1/λ)f(x)。”

“通解f(x)=ce^(x/λ)。”

“可得c=0,f≡0矛盾!故没有非零特征值!”

教室里众人静静听他说完。

有人皱眉,有人在草稿纸上写写画画,有人已经开始惊叹。

而江维汉只是笑道,

“那λ=0呢?还有........在l2[0,1]上,它的谱是什么?”

林决只是思考片刻,便再次答道,

“λ=0同样不是特征值!”

“tf=0推出∫??f(t)dt≡0,在c[0,1]上同样只有零解!”

“在l2[0,1]上,它是紧算子,且是拟幂零的......”

“‖t?‖^{1/n}到0,谱半径为零......”

“所以σ(t)={0}!”

说到这里,林决笑了笑,

“老师,我说得对吗?”

江维汉失笑摇头,满脸欣慰,“对......哦不,应该说是非常完美!”

这话一出。

教室里的北大数院学子们瞬间炸锅!

“牛逼啊!!!”

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