比如实数集就具有三种结构：一种由算术运算定义的代数结构；一种顺序结构；最后一种就是根据极限概念的拓扑结构。
三种结构有机结合在一起，比如李群是特殊的拓扑群，是拓扑结构和群结构相互结合而成。
因此，在这本书中，数学的分类不再象过去那样划分成代数、数论、几何、分析等部门，而是依据结构的相同与否来分类。
比如线性代数和初等几何研究的是同样一种结构，也就说它们“同构”，可以一起处理。
这样，这本书从一开始就打乱了经典数学世界的秩序，以全新的观点来统一整个数学。
这是完全的体系化理论，从最简洁的数学结构出发，向读者揭示数学的本质。
在看这本书之前，叶秋对数学的认知实际上还处于相当浅显的阶段，数学在他看来，属于科学的工具，是一门计算科学。
而这本书，仿佛为他打开了一扇大门，让他首次得以窥见，数学海洋深处的一些本质性的东西。