过了几秒钟。
他看着自己的手掌,面带感慨的叹息一声∶
“好久不见了,小麦。”
随后他用力甩了甩头,飞快的将思绪聚焦到了面前的高斯手稿上。
稍作犹豫,便提笔飞快的写了起来:
“解”
“引理:若n&a;gt;1,a~n-1是素数,则a=2,n是素数。”
“......当n&a;gt;1时,若a&a;gt;2,则a^n-1=(a-1)(a^n-1+a^n-2+a^n-3+...+a+1)......“
“可知a~n-1是合数,所以a=2。”
“若n是合数,n=xy,x&a;gt;1,y&a;gt;1,于是有2~xy-1=(2~x-1)(2~x(y-1)+2~x(y-2)+2~x(y-3
)+...+1)”
“由此可知2~n-1是合数。”
写完这些。
徐云微微顿了顿,将高斯的手稿挪到了手边。
“由不存在奇完全数可知,设正整数n有素因子分解n=p~(a1/1)p~(a2/2)p~(a3/3)....p(as/s)。”
“由于因子和函数σ是乘性函数,那么可得∶”
“σ(n)=ip^(a1+1/1)-1)/kp1-1|·ip~(a2+2/1)-1】/kp2-1}·|p~(a3+3/1)-1]/1p3-11............·ip^(as+s/1)-1}/kps-1}=sttj1·ip^(aj+j/1)-1)-10-1]......”
………
就这样。
徐云洋洋洒落的在a4纸上飞快书写,时间也一分一秒的缓缓流逝。
塔形数.....