然而遗憾的是，他们都没有成功。
这个问题像纸片人老婆一样。
无情地消耗着宅男们的纸巾，而不给予他们任何实质性的爱情。
这种情况一直持续到了19世纪初，终于有个人站了出来：
他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。
他的思路与前人截然不同，继承了毛熊的优良传统，大胆思索了这个问题的相反提法：
有没有一种可能，那就是根本就不存在第五公设的证明？
于是呢。
他便沿着这条思路进行研究，着手寻求第五公设不可证的解答。
他首先做的，便是对第五公设加以否定。
也就是假设“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交“。
然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统，并由此展开逻辑推演。
最终在在推演过程中，他得到了一连串古怪的数据。
但令人惊讶的是。
经过巴罗切夫斯基的仔细审查，却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。
于是罗巴切夫斯基大胆断言：
这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统，可以构成一种新的几何。
它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美，而这个无矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳。
也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。
由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物，罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。
罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论，然后......