第二题，数学计算：请徒手计算圆周率π的近似值，精确到小数点后三位，写出完整的推导过程。
第三题，物理应用：一辆汽车从静止开始加速，其加速度随时间变化的关系为a(t)＝6t（单位：m/s）。请求出：（1）在t＝3秒时汽车的速度；（2）在前3秒内汽车行驶的总距离。写出完整的积分推导过程，不得套用高中物理公式。
教室里响起一片翻动纸张的声音，几个学生看到第一题就皱起了眉头。
但很快，有人开始动笔了。
李浩宇看着第一题，脑子里立刻闪过vr学习中，那位ai教师后面讲解过的逻辑推理框架。
他的笔尖落在纸上：先打开第一个开关，等待十分钟。然后关掉第一个开关，再打开第二个开关，立刻进入房间。
亮着的灯，对应第二个开关。
用手去摸剩下的两盏灭着的灯泡，发烫的那盏，对应第一个开关。
最后那个既不亮也不热的，自然就对应第三个开关。
他写完之后自己都愣了一下。
这道题的思路他从来没有在任何高中教材里见过，可vr里的ai教师在训练他的逻辑推理能力时，反复强调过一个核心原则：当信息不足时，别总想着减少未知量，试试增加已知的维度。
他利用了“温度”这个新的信息维度，把灯的状态从“亮或灭”两个，扩展到了“亮、灭且热、灭且凉”三个。
第二题。
这道题让不少人直接卡了壳。
可李浩宇和坐在另一边的章子辉，几乎是同时开始了书写。
两人不约而同地选择了同一条路径：利用vr学习中掌握的泰勒展开式，将反正切函数arctan(x)展开为级数。
arctan(x)＝x－x/3＋x/5－x/7＋……
代入x＝1，得到π/4＝1－1/3＋1/5－1/7＋……
逐项计算，取足够多的项之后，将结果乘以四，圆周率逐渐逼近。
李浩宇在纸上写下“π≈3.142”的时候，笔尖停了两秒，又在旁边补了一行小字：“精度可以通过增加级数项数来无限提高。”
（本章未完，请点击下一页继续阅读）第428章小小微积分，等爷来收你(第2/2页)