没有坐标系!
没有方程组!
甚至没有一个多余的代数符号!
许燃的答题纸上,只有一个近乎完美的几何图形。
然后,是几行简洁得不像话的文字。
【解:】
【以p为反演中心,作反演变换,反演半径为r。】
【设a,b,c,d,e,f,m,n的反演点分别为a',b',c',d',e',f',m',n'。】
“反……反演变换?!”
张承志感觉自己的呼吸,在这一刻被掐住了!
他不是没想过这种解法!
但他并没有把这种方法放在标准答案之内!
作为一名资深的数学教授,他当然知道“反演”这种强大的几何工具。
但是,这可是高中竞赛!
让一群连向量都还没学明白的高中生,去理解和运用这种涉及“无穷远点”和“保角变换”的大学高等几何内容,这简直是天方夜谭!
一般来说监考老师不会一直盯着某个考生看!
但他还是强行压下心中的惊涛骇浪,目光死死地黏在那张答题纸上,继续往下看。
【由反演性质可知:过反演中心的直线,其反演图形为自身。故m',n'仍在直线l上。】
【不过反演中心的直线ab,其反演图形为过反演中心p的圆。故p,a',e',b'四点共圆。同理,p,c',f',d'四点共圆。】
【由割线定理及已知条件ae/eb=cf/fd,经反演变换可推导出……a'e'=c'f'。】
看到这里,张承志的手,已经开始不受控制地微微颤抖。