林决下意识说道,
“这就要要看奇点的类型了,如果是锥形奇点,可以在远离顶点处构造弱解,但在奇点位置需要用权空间对解做限制。”
“如果是边值条件耦合了曲率项的话,就需要把边值问题和内部的曲率张量放在同一组方程里联立处理,不能再单独拆开。”
“不错。”
江维汉的笔在纸上轻轻点了一下。
紧接着,他问了一个跳脱的问题,
“你对等谱问题的了解?”
“同谱不意味着同构。”林决说,“如果两个区域的拉普拉斯算子的谱完全相同,不一定能推出它们等距。”
“在三维呢?”
“三维不能用鼓面了,要换例子。”
“目前已知的是sunada构......用两个不同构但特征多项式相同的有限群,通过覆盖空间生成等谱但不等距的流形。
不过sunada流形的曲率是零,正曲率的情况还没有完全解决。”
江维汉再一次点了点头,脸上满是笑意看着他,
“你管这叫略懂!?”
林决挠了挠头,露出乖巧的笑,
“在您面前,学生可不就略懂吗?”
江维汉呵了一声。
如果这叫略懂,那那些面对后面两个问题满脸懵逼的数院硕士算什么?
不过,那种惊讶的情绪并未在心中停留太久。
毕竟林决之前都能纠正他的错误,便说明对数学的知识储备已经相当完善。
而紧接着,他从公文包里拿出一叠厚厚的文件,